Iniciação

[Rafa14328]

Boas tardes a todos.

 

Acabei de me registar e também sou novato nestas andanças...

 

Acabei de receber em casa o aquario que encomendei há dias. Tem a frente de 80cm, altura de 40cm mas é de canto. As outras duas laterais têm 57cm.

Primeira duvida, como calcular os litros que leva o aquario? É que queria saber para depois poder comprar o filtro e bomba e quantos peixinhos posso colocar dentro dele...

 

Ainda vou agora construir o móvel para colocar o mesmo, por isso não há pressa....

 

Obrigado a todos...

 

Rafael

[Jorge N. Ferreira]

Podes ver aqui: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm38/areas.htm#Volumes

[Rafa14328]

Boas, não sou muito bom a matemática!!! Não percebi bem a equação. Onde se arranja o valor de Ab?

 

"Explicar que o volume de um prisma recto é igual ao produto da área da base pela altura do sólido, isto é

Podes ver aqui: http://www.educ.fc.u...eas.htm#Volumes

[Rafa14328]

Bem, será que as contas se fazem assim?

Altura-40cm

Base=80*57

Volume=4560*40=182400

 

O aquario leva 182 litros?

[Rafa14328]

Bem, será que as contas se fazem assim?

Altura-40cm

Base=80*57

Volume=4560*40=182400

 

O aquario leva 182 litros?

 

Mas se ele fosse rectangular teria menos litros ainda com essas medidas(Alt x comp x larg)...

Não é possivel, pois não?

[Jorge N. Ferreira]

Tens que refazer as contas

 

 

 

By Wikipédia:

 

 

Produto Base Altura

A área de um triângulo é a metade do produto da medida da sua altura pela medida da sua base. Assim, a área do triângulo pode ser calculada pela fórmula: , onde h é a altura do triângulo, b a medida da base.

Triângulos equiláteros

Se o triângulo for equilátero de lado l, sua área A pode ser obtida com: .

Ou então usando sua altura h e a fórmula da base vezes a altura. A altura h de um triângulo equilátero é:

[Rafa14328]

Tens que refazer as contas

 

 

 

By Wikipédia:

 

 

Produto Base Altura

A área de um triângulo é a metade do produto da medida da sua altura pela medida da sua base. Assim, a área do triângulo pode ser calculada pela fórmula: , onde h é a altura do triângulo, b a medida da base.

Triângulos equiláteros

Se o triângulo for equilátero de lado l, sua área A pode ser obtida com: .

Ou então usando sua altura h e a fórmula da base vezes a altura. A altura h de um triângulo equilátero é:

 

Boas,

então pelas contas que fiz agora dá 91 litros... fiz 80 x 57 /2 e depois x pela altura 40cm... é isto não é?

[Jorge N. Ferreira]

Não LOLOL

 

Pelo Teorema de Pitágoras encontras a medida da altura do triângulo (base). Depois calculas a altura x base (80) e só depois divides por 2.

 

Teorema de Pitágoras (e não fui ler, lembro-me da escola):

 

o quadrado da hipótenusa é igual à soma do quadrado dos catetos

 

 

PS- Podia-te fazer as contas mas como se diz, se vires alguém com fome não lhe dês um peixe, ensina-o a pescar

[Jorge N. Ferreira]

Ola Jorge e Rafa 14328.

E não se pode ... muito mais fácil...fazer:

 

Como no aquário dele :80X40X57=182400/1000=182,4L.

Vou dar também o meu exemplo do meu aquário:

60x30x30= 54000/1000=54L.

Pode-se ? Fazer assim?...

Obrigado...

 

Este aquário não é rectangular. O volume de figuras geométricas diferentes calcula-se de formas diferentes. Como farias se fosse redondo? Da mesma forma?

Não pode ser

 

A fórmula já está mais que explicada, mais do que isto só se for eu a fazer as contas

[Rafa14328]

Este aquário não é rectangular. O volume de figuras geométricas diferentes calcula-se de formas diferentes. Como farias se fosse redondo? Da mesma forma? Não pode ser A fórmula já está mais que explicada, mais do que isto só se for eu a fazer as contas

 

Pelas minhas contas( achei a altura do triangulo(40) multipliquei pela base(80) e depois dividi por 2... dpois multipliquei pela altura do aquario e divido por 1000. Deu-me 64 litros. é isto?

[Fábio.Silva]

Vamos ver se posso ajudar, fiz umas imagens do paint vamos ver se consigo ajudar e ver se entendi como e o aquario.

 

 

Vista de cima, será que é isto? Se for é precisa que meças a parte de trás

 

..

 

Diz se é assim para que te ajude nas contas!

Editado Abril 11, 2012 por Fábio.Silva

[Fábio.Silva]

Tive a ler o tópico e reparo que é de canto... vou ver se consigo fazer as contas!

[Fábio.Silva]

Pelas minhas contas( achei a altura do triangulo(40) multipliquei pela base(80) e depois dividi por 2... dpois multipliquei pela altura do aquario e divido por 1000. Deu-me 64 litros. é isto?

 

Estas contas estão certas! Teorema de pitágoras para achar a altura do triangulo.

Foi o que me deu a mim!

64L

[mad&mor]

Tenho os miolos a fritar depois de lêr este tópico de cima abaixo!! xD

[Fábio.Silva]

Tenho os miolos a fritar depois de lêr este tópico de cima abaixo!! xD

 

É que fritaram mesmo ahahah

[Rafa14328]

É que fritaram mesmo ahahah

 

Eu sei... os meus também já estavam a queimar!! Mas obrigado pela ajuda... No próximo fim-de-semana irei iniciar a construção do móvel e irei postar fotos de tudo, ok?

 

Abraço para todos,

Rafael

[Fábio.Silva]

Força com esse projecto!

[Jorge N. Ferreira]

Pelas minhas contas( achei a altura do triangulo(40) multipliquei pela base(80) e depois dividi por 2... dpois multipliquei pela altura do aquario e divido por 1000. Deu-me 64 litros. é isto?

 

Não, isso é a área do triângulo, mas tu queres o volume do prisma.

 

Esqueceste-te disto:

 

"Explicar que o volume de um prisma recto é igual ao produto da área da base pela altura do sólido, isto é

 

 

 

 

Fizeste só metade da fórmula, arranjaste o valor de A (da área da base), falta calcular o volume

[TonyCh]

Oh desculpem lá intrometer-me mas acho que isto já foi longe demais. Oh Jorge... essas fórmulas são bonitas mas neste último post meteste os pés pelas mãos... O Rafa acertou no volume (usando outro método que lhe deu mais trabalho e que era desnecessário mas chegou lá!).

 

Vamos lá ver se nos entendemos de uma vez. Há inúmeras maneiras de calcular o volume desse aquário. Vamos ver:

 

Método 1:

 

- Verificar se o triângulo é um triângulo retângulo (h2 = b2 + a2):

 

57^2 + 57^2 = 3249 + 3249 = 6498

SQR(6498) = 80,61 cm (ele refere 80 cm de frente portanto está confirmado... vamos dar a tolerância dos 5mm)

 

Agora que sabemos que é um triângulo retângulo, aplicamos a fórmula:

 

a = (bxh)/2 ou seja (57 x 57)/2 visto que o ângulo de 90 graus é o de canto... resultado = 1624,5 cm2

 

Aplicando agora a segunda fórmula, temos: volume = área x altura ou seja 1624,5cm2 x 40cm = 64980 /1000 = 64,98 Litros

 

Método 2:

 

Assumindo já que o triângulo é retângulo, calculamos o volume de um aquário normal de 57 x 57 x 40 e dividimos por 2 ie

 

129960/2 = 64980 /1000 = 64, 98 Litros

 

Método 3:

 

Vamos ignorar que o triângulo é retângulo e calcular o semiperímetro:

 

S = (57 + 57 + 80)/2 = 97

 

Agora aplicamos a fórmula:

 

Area = SQR(S x (S-a) * (S-b) * (S-c))

Area = SQR( 97 * (97-57) * (97-57) * (97-80))

Área = SQR (97 * 40 * 40 * 17)

Área = SQR (2638400)

Área = 1624,31 cm2

 

Agora multiplicamos pela altura...

 

1624,31 * 40 = 64972 /1000 = 64,97 Litros

 

 

Epa, é assim tão difícil???

 

Abraços

 

Tony

Editado Abril 12, 2012 por TonyCh

[mad&mor]

!! Não é mais facil pegar nuns garrafões de 5 Lt e encher e ver quanto é que leva? Just saying...

[TonyCh]

!! Não é mais facil pegar nuns garrafões de 5 Lt e encher e ver quanto é que leva? Just saying...

 

Hmmm....

 

Não, porque aí estarias a calcular o volume útil e não o volume bruto (que inclui a espessura dos vidros) sem falar no facto de que ias ter alguma margem de erro visto que tinhas que encher o aquário até à ultima gota antes de transbordar e antes disso tinhas que te certificar que o aquário estava perfeitamente nivelado para conseguires fazer isso. Finalmente, ainda tinhas que ter muito cuidado no último garrafão para calculares bem quanto é que estavas a meter... e nem me vou referir que não terias a certeza se estavas a encher os garrafões com 5 ou 5.1 Litros ou coisa assim lol :P

 

Assumindo que o aquário tem vidros de 6mm, podes refazer as contas da seguinte forma (volume útil)

 

800mm => 794mm

570mm => 564mm

400mm => 394mm

 

Agora é só repetir os cálculos todos... mas a pronto, fazendo da maneira mais fácil.... 62,66 Litros

[Jorge N. Ferreira]

...

Editado Abril 12, 2012 por Jorge N. Ferreira

[TonyCh]

Olá

Se apresentares as contas podemos ver onde esta a "falha" e chegar a uma conclusão. A verdade é que só vejo essa litragem ser possível se uma das laterais formasse um ângulo de 90 graus com a frente mas depois a "outra" lateral nunca teria 57 cm de comprimento?

 

Abraços

 

Tony

[Jorge N. Ferreira]

Ora então, temos que descobrir a área da base:

1ª descobrir a altura através do teorema de pitágoras:

 

57(2)=40(2)+x(2) x será a altura

x(2)=57(2)-40(2)

x(2)= 3249-1600

x(2)=1649

X=Sqr 1649

X=40,60 --------> Altura

 

A área então será (80x40,60)/2

A= 1624

 

 

 

Volume é igual à área da base (1624) x a altura (40) /1000 (para oter em litros)

O volume bruto sem contar com a espessura dos vidros é 64,96 litros

 

 

Olá

Se apresentares as contas podemos ver onde esta a "falha" e chegar a uma conclusão. A verdade é que só vejo essa litragem ser possível se uma das laterais formasse um ângulo de 90 graus com a frente mas depois a "outra" lateral nunca teria 57 cm de comprimento?

 

Abraços

 

Tony

 

Nunca disse que havia erro, mas depois das fórmulas todas dadas, não percebi quais as dúvidas e dificuldades.

Os vidros de 57cm têm que fazer 90 graus entre si.

 

Abraço.

[TonyCh]

Eu, quando me referi a "falha", estava a referir me ao teu comentário original (e que entretanto editaste) onde mencionaste que, "pelas tuas contas, dava 130 litros" o que é o dobro da litragem real calculada.

 

Abraços

Tony